Croissance du produit volumique le long du flot de la chaleur (d'après Nakamura et Tsuji)

On présentera l'article récent de Nakamura et Tsuji qui montre que le produit volumique fonctionnel est croissant le long du semi-groupe de la chaleur. Ce théorème se déduit d'un résultat de croissance des normes L-p de transformées de Laplace qui implique également une amélioration de l'inégalité d'hypercontractivité inverse de Borell dans le cas des fonctions paires.