Kakeya discret et méthode polynomiale en géométrie des incidences

Je présenterai d'abord une borne, due à Zeev Dvir, pour le problème de Kakeya dans les corps finis. La preuve a inspiré Larry Guth et Nets Katz, qui ont développé une méthode polynomiale pour l'étude de problèmes d'incidence dans $\mathbb R^d$ ; j'en donnerai un ou deux exemples.