Histoire structuraliste, histoire positiviste et histoire des pratiques mathématiques : le cas des fonctions comme remplaçant les notions de grandeurs ou de nombres.

Pour différentes raisons, l’histoire des mathématiques est trop peu souvent problématisée, comme sont peu souvent discutés les présupposés conceptuels, quelquefois didactiques, d’une telle histoire. Sur le thème des fonctions mathématiques, qui bénéficie d’une assez forte historiographie qui sera présentée, le propos de cette intervention est de montrer comment un mot, celui de fonction, détourné vers les mathématiques par Leibniz en 1673, a permis par différents biais de remplacer la notion antique de grandeur en s’inspirant plutôt de la pratique numérique, en devenant sous le nom de foncteurs un élément essentiel de la théorie des catégories.