La genèse d'un algorithme pour les tangentes : la méthode des normales de Descartes

La méthode des normales de Descartes se fonde sur l'identification à l'aide de la méthode des coefficients indéterminés de l'équation résultante de l'équation de la courbe et de l' « équation » d'un cercle à une équation à racine double. Cela exprime le fait que la normale peut être vue comme le rayon d'un cercle tangent à la courbe au point considéré qui est un point double d'intersection. Je montrerai que la méthode des normales s'appuie partiellement sur un algorithme.