Cet exposé porte sur l’approximation rationnelle de sous-espaces vectoriels, une
problématique introduite par Schmidt en 1967.
Pour étudier la qualité de l’approximation d’un nombre irrationnel par des rationnels on
introduit classiquement la notion d’exposant d’irrationalité. On peut alors généraliser cette
notion dans le cadre de sous-espaces vectoriels pour rendre compte de l’approximation d’un
sous-espace par des sous-espaces dits rationnels.
Après avoir brièvement présenté les outils permettant de construire cette généralisation,
j’énoncerai les différentes études possibles de cet objet. Enfin j’expliquerai comment on peut
construire des espaces avec exposants prescrits.
