Trace dans des courbes à relations critiques des lieux de connexité de polynômes

Le lieu de connexité des polynômes de degré d désigne l'ensemble des paramètres pour lesquels l'ensemble de Julia est connexe. Lorsque l'on considère les polynômes de degré 2, il s'agit de l'ensemble de Mandelbrot. En degré supérieur à 3, ces ensembles sont encore assez mal compris. Je parlerai d'un travail en commun avec Hiroyuki Inou et Jan Kiwi dans lequel nous nous restreignons à des courbes  définies par des relations d'orbites critiques afin de comprendre des régions voisines de paramètres sous hyperboliques.