Considérons n "particules" sur la droite réelle, aux abscisses $x_1,...,x_n$, et pour tout $t>0$ définissons leur "énergie d'interaction gaussienne" $E(t)$ comme la somme des $\exp (-t(x_j-x_i)^2)$ sur tous les couples $(i,j)$. Cette fonction $E$ satisfait un ensemble d'inégalités différentielles du second ordre, qu'on peut voir comme une propriété de concavité, dans le sens suivant: pour $t_1<t_2<t_3$ quelconques, la connaissance de $E(t_1)$ et $E(t_3)$ permet de minorer $E(t_2)$.
On en déduit une nouvelle preuve du théorème de Cohn et Kumar sur l'optimalité universelle du réseau $\mathbb Z$ en dimension un, qui affirme essentiellement que l'énergie $E(t)$ est minimale quand les particules sont régulièrement espacées.
