Soit (Xk) une suite de variables aléatoires réelles indépendantes identiquement distribuées. On s'intéresse aux suites (Fn) de variables aléatoires qui s'expriment polynomialement en fonction des Xk, le degré des polynômes étant fixé mais pas le nombre de variables. L'objectif est de caractériser les distributions pouvant s'écrire comme limite en loi d'une suite de cette forme. C'est une généralisation naturelle d'une question initialement soulevée par Kolmogorov pour des polynômes de degré 2 en des variables Xk gaussiennes. Un objectif lié est de comprendre à quelle condition une telle suite tend vers la loi normale (par exemple en degré 1 on a le TCL usuel). La présentation est issue d'un travail commun avec Ronan Herry (Rennes) et Guillaume Poly (Nantes).
