Surfaces hyperboliques isospectrales

À une variété riemannienne on peut associer le spectre des longueurs, c'est-à-dire l'ensemble des longueurs de ses géodésiques fermées. On dit que deux variétés sont isospectrales si elles ont le même spectre des longueurs. Dans cet exposé je vais introduire des métriques riemanniennes particulières -- celles hyperboliques -- et discuter la question d'isospectralité dans le cas des surfaces hyperboliques.