Résolution de la conjecture de Godbersen et quelques conséquences (d'après Kotrbaty-Mouamine)

L'inégalité de Rogers–Shephard (1957) énonce que Vol(K−K) ≤ {2n\choose n} Vol(K), lorsque K ⊂ ℝⁿ est un corps convexe. Godbersen (1938) conjectura une inégalité de volume mixte dont l'inégalité de Rogers–Shephard est une conséquence. Dans cet exposé, nous présentons la résolution récente de cette conjecture par J. Kotrbatý et M.A. Mouamine, ainsi que l'inégalité de Rogers–Shephard L_p qui en découle, et d'autres conséquences de l'inégalité. Nous survolerons également leur caractérisation du cas d'égalité parmi les polytopes.