Complexes cubiques CAT(0) et groupes de difféotopies asymptotiquement rigides

Dans cet exposé nous étudierons les groupes de difféotopies asymptomatiquement rigides associés à des surfaces planaires perforées infinies obtenues à partir d’arbres. Dans un article de 2022, Genevois, Lonjou et Urech ont exploré ces groupes à l’aide de complexes cubiques. Nous déterminerons sous quelles conditions ces complexes cubiques sont CAT(0). À partir de cette analyse, nous développerons une famille de complexes cubiques CAT(0) sur lesquels les groupes de classes de difféotopies asymptotiquement rigides agissent.