Probabilités et statistiques

L’équipe de Probabilités et Statistiques compte un peu moins d’une trentaine de membres permanents. Ses thèmes de recherche incluent (de manière non exhaustive) :

• théorèmes limites : plusieurs membres de l’équipe étudient les comportements asymptotiques de somme de variables aléatoires, de chaînes de Markov ou du spectre des grandes matrices aléatoires,
• méthodes numériques probabilistes : les activités de recherche portent sur des schémas numériques pour des processus de Markov, notamment les EDS, EDSR ou EPDS,
• théorie des processus stochastiques : des questions diverses de la théorie des processus sont abordées telles que l’estimation de densité d'un processus, les problèmes d’existence pour les EDS/EDSR, le contrôle stochastique ou bien les processus de Markov déterministes par morceaux,
• finance mathématique : la composante finance de l'équipe s’intéresse aux stratégies de couverture d’options, d’investissement optimal, aux coûts de contreparties, modèles exponentiels de Lévy, options américaines ou bien le trading haute fréquence,
• modèles stochastiques : sont abordés les modèles stochastiques qui découlent de questions en sciences de la vie, en s’intéressant tant à leurs applications qu’à leurs aspects purement théoriques, notamment les modèles liés aux processus de branchement multitypes,
• mécanique statistique : plusieurs membres de équipe travaillent sur les polymères, l’agrégation limitée par diffusion, la Z-invariance, le modèle d’Ising, métastabilité, mesures de Gibbs, la gravité quantique bi-dimensionnelle ou la théorie quantique de Liouville,
• statistique : L’équipe s’intéresse aux copules de statistiques d’ordre, ensembles de confiance en apprentissage supervisé, modèles de mélange de populations, estimations de paramètres pour les modèles de l’évolution, tests non paramétriques pour les grandes matrices de covariance, classification, lois extrêmes, statistique en grande dimension, statistique quantique, estimation des sauts de processus stochastiques.