Flexibilité de la courbure scalaire négative

Depuis les travaux de Lohkamp (1995), on sait que la courbure scalaire négative et la courbure de Ricci négative ne sont pas des obstructions topologiques, i.e.
toute variété de dimension >= 3 peut se munir d'une métrique de courbure de Ricci plus petite qu'une borne de notre choix. Idem pour la courbure scalaire. Lohkamp a également montrer cette flexibilité au sens du h-principe de Gromov, mais ces résultats échappaient jusqu'à présent aux méthodes générales de h-principe. Dans cet exposé, on va faire le premier pas dans cette direction: on va modifier la théorie de l'intégration convexe afin de déformer une métrique pour diminuer autant qu'on veut sa courbure scalaire.