Les plane waves sont des variétés lorentziennes particulières que l'on peut considérer comme des déformations de l'espace (plat) de Minkowski. Avec leurs différentes variantes, elles jouent un rôle important en relativité générale. L'objectif de cet exposé est d'introduire le sujet des variétés lorentziennes compactes modelées sur des plane waves homogènes. En tant que déformations de structures affines particulières, des questions classiques de géométrie affine liées à la conjecture d'Auslander et à la rigidité de Bieberbach peuvent naturellement être abordées dans ce cadre.
On s'intéressera également à leur géométrie conforme, en lien avec la conjecture de Lichnerowicz en géométrie lorentzienne. Il s'avère que ces variétés de type plane wave jouent un rôle important en géométrie conforme dans le cadre localement homogène.
