Groupes et espaces delta-médians

Un espace métrique X est dit delta-médian si il existe une constante delta positive et telle que 3 points de l’espace X sont toujours les sommets d’un triangle uniformément fin.  J’expliquerai pourquoi cette notion, qui inclut à la fois les espaces hyperboliques et les complexes cubiques CAT(0), est très naturelle, et donnerai des exemples et non-exemples. Je passerai en revue les propriétés et les questions sur les groupes de type fini qui agissent de manière géométrique (c’est à dire par isométries, proprement et cocompactement) sur un espace delta-médian.