Une question classique est de savoir à quel point le spectre du Laplacien d'une variété riemannienne fermée détermine la métrique. Dans le cas des surfaces hyperboliques fermées, la question est équivalente à comprendre à quel point le spectre de longueurs détermine la métrique, où le spectre de longueurs est l'ensemble des longueurs des géodésiques fermées sur la surface. Si dans le cas d'une surface fermée beaucoup de résultats sont connus, la situation est plus mystérieuse si la surface est de type infini (par exemple, de genre infini). Je parlerai d'un travail en commun avec David Fisac où on explore ce sujet.
