Optimisation ergodique et applications

L'optimisation ergodique consiste à optimiser une observable sous contrainte dynamique.
Le sujet est assez récent, à cheval sur deux disciplines, et encore très mal compris.
Dans une première partie, je décrirai le problème abstrait de l'optimisation sur des exemples simples de dynamiques.
Dans une deuxième partie, je montrerai comment l'optimisation ergodique peut être utilisée sur des exemples plus précis :
- dans des problèmes de refroidissements en systèmes dynamiques
- dans la recherche de configurations minimisantes en théorie d'Aubry-Mather
- dans le calcul des exposants de Lyapunov optimaux.