Sur un modèle cinétique en relativité générale

Considérons un grand ensemble de particules, qui interagissent entre elles uniquement par le champ gravitationnel collectif qu'elles produisent. En mécanique Newtonienne, on décrit classiquement un tel système à l'aide des équations de Vlasov-Poisson, tandis que dans le cadre de la relativité générale, on obtient les équations d'Einstein-Vlasov. Après une (longue) introduction à l'étude des équations d'Einstein et d'Einstein-Vlasov, nous présenterons des résultats récents, obtenus en collaboration avec D. Fajman et Jérémie Joudioux, concernant la stabilité de l'espace de Minkowski pour le système d'Einstein-Vlasov.