Conjecture de Mahler et bornes sur le deficit dans l'inégalité de Sobolev logarithmique gaussienne.

Le but de l'exposé est de présenter des formes équivalentes des inégalités de Santalo inverses faisant intervenir entropie et transport optimal. On verra en particulier que la conjecture de Mahler se traduit par une borne optimale sur le déficit dans l'inégalité de Sobolev logarithmique gaussienne. On donnera également une preuve simple des formes transport/entropie dans le cas de la dimension 1.
Travail en cours avec Simon Zugmeyer.
Lien pour accéder au slides : https://sites.google.com/view/nathaelgozlanmath/publications