On peut réinterpréter les processus de drift-diffusion comme des descentes de gradient de l'entropie dans l'espace de Wasserstein, qui convergent en temps long vers une mesure invariante donnée. Dans cet exposé, je présenterai un article récent de Daniel Lacker, qui étudie la descente de gradient contrainte à rester dans la sous-variété des mesures produits, afin de donner un algorithme qui converge vers la meilleure approximation (au sens de l'entropie relative) d'une mesure donnée par une mesure produit. Il introduit également une nouvelle variante de l'inégalité de Sobolev logarithmique, qui permet d'étudier la vitesse de convergence de cet algorithme.
