Couches limites de Navier-Stokes avec condition de glissement au bord

Orateur:
PADDICK Matthew
Localisation: Université Paris 6, France
Type: Groupe de travail équations aux dérivées partielles
Site: UPEC
Salle:
P1-011
Date de début:
16/04/2015 - 15:00
Date de fin:
16/04/2015 - 15:00

Exposé en deux parties ayant en commun l'utilisation, sur le bord d'un demi-espace, d'une condition de Navier, qui permet à un fluide, régi par les équations de Navier-Stokes, de glisser le long du bord (a contrario de la condition de Dirichlet homogène). On étudie dans ce cadre la limite non-visqueuse: convergence ou non vers Euler. Dans un premier temps, on se place dans le cadre incompressible 2D, et on évoque la convergence dans L^2 de solutions faibles de Navier-Stokes vers une solution forte d'Euler lorsque la donnée initiale limite est régulière, avant de montrer l'instabilité dans L^infini de certains profils 1D à l'échelle des couches limites. Dans un second temps, on travaille sur le modèle compressible isentropique 3D. Avec une estimation d'énergie uniforme en la viscosité, on démontre l'existence locale, mais sur un temps uniforme, de solutions fortes au problème, et que ces solutions convergent vers une solution d'Euler isentropique.