Equation de Ginzburg-Landau avec conditions semi-rigides

Orateur:
Xavier Lamy
Localisation: Université Lyon 1, France
Type: Groupe de travail équations aux dérivées partielles
Site: UPEC
Salle:
P1 028
Date de début:
06/03/2014 - 13:30
Date de fin:
06/03/2014 - 13:30

es conditions au bord semi-rigides constituent un modèle intermédiaire entre conditions de Dirichlet et de Neumann : le module du paramètre d'ordre complexe est prescrit (égal à un), mais la phase est laissée libre. Pour obtenir des solutions non triviales à l'équation de Ginzburg-Landau avec conditions semi-rigides, une approche naturelle serait de minimiser l'énergie de Ginzburg-Landau dans une classe de fonctions de module un au bord, et de degré topologique fixé. Mais il s'agit alors d'un problème non compact, et cette approche est en général vouée à l'échec. Dans un travail commun avec Petru Mironescu, nous démontrons l'existence de solutions dans tout domaine simplement connexe "non dégénéré", par des techniques de perturbation singulière. De plus nous montrons que la condition de non dégénérescence est générique.