Propriétés spectrales de l'opérateur de restriction de la transformée de Fourier à des hypersurfaces et applications.

Nous étudions les propriétés de l'opérateur de restriction dans les idéaux à trace. De manière équivalente, nous généralisons les théorèmes de Stein-Tomas et de Strichartz à des systèmes orthonormés de fonctions, avec une dépendance optimale en le nombre de fonctions considérées. Nous déduisons de ces résultats de nouvelles inégalités de Strichartz décrivant le caractère dispersif de l'évolution libre de systèmes quantiques avec un grand nombre de particules. Il s'agit d'un travail effectué en collaboration avec Rupert Frank (Caltech).