Régularité Höldérienne des solutions des équations de type drift-diffusion par la méthode moléculaire.

Dans cet exposé on va considérer l'équation $\theta_t = u\cdot\nabla\theta - (-\Delta)^{\alpha/2}\theta$ où $\alpha \in (0,2)$ et $u$ est un champ vectoriel donné (on dit une équation de type drift-diffusion). On va démontrer par la méthode moléculaire inventée par Kiselev et Nazarov que si $\alpha=1$ et $u \in \mathrm{BMO}$, alors certaines solutions de l'équation sont Höldériennes. On va aussi discuter comment on pourrait appliquer cette méthode dans certaines situations plus générales.