Sur la convergence des points critiques d'Ambrosio-Tortorelli

Orateur:
Rémy RODIAC
Localisation: Université Paris-Saclay, France
Type: Groupe de travail équations aux dérivées partielles
Site: UPEC
Salle:
P2 P43
Date de début:
25/11/2021 - 13:45
Date de fin:
25/11/2021 - 14:45

Pour décrire le comportement d'un matériau élastique en présence de rupture, on peut utiliser l'énergie de Mumford-Shah. Le problème est que les points critiques de cette énergie sont difficiles à approcher numériquement. L'idée est alors d'approcher l'énergie de Mumford-Shah par une énergie définie sur un espace de fonctions plus régulières: c'est la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli. On sait depuis les travaux d'Ambrosio et Tortorelli que les minimiseurs de cette fonctionnelle convergent vers les minimiseurs de l'énergie de Mumford-Shah. Nous montrons que les points critiques d'Ambrosio-Tortorelli convergent aussi vers les points critiques de Mumford-Shah sous une hypothèse de convergence des énergies. Ceci est un travail en collaboration avec Jean-François Babadjian et Vincent Millot.