Equations de Hamilton-Jacobi stochastiques

Orateur:
GASSIAT Paul
Localisation: Université Paris Dauphine, France
Type: Groupe de travail probabilités
Site: UPEC
Salle:
P2 131
Date de début:
08/11/2016 - 13:45
Date de fin:
08/11/2016 - 13:45

Dans cet exposé, nous considérons des équations paraboliques stochastiques non linéaires de la forme $du = F(t,x,u,Du,D^2 u) dt + H(x,Du) \circ dB_t$. Dans la première partie, j'indiquerai comment on peut donner un sens à ces équations, en suivant notamment les idées introduites par Lions et Souganidis basées sur la théorie des solutions de viscosité. Dans la deuxième partie de mon exposé je décrirai quelques propriétés de ces équations qui diffèrent des équations déterministes similaires, notamment la vitesse de propagation et les effets régularisants du terme de bruit. Cet exposé s'appuie sur des travaux en commun avec P. Friz, B. Gess, P.L. Lions et P. Souganidis.