Nous présenterons un modèle de graphe aléatoire, construit comme une variante du graphe d'Erdös-Rényi classique. L'idée générale du modèle est d'empêcher la création de composantes connexes comportant au moins 2 cycles, et de ralentir l'évolution des composantes contenant exactement un cycle. Les sommets appartenant à une composante connexe contenant (exactement) un cycle sont appelés gelés. Dans le modèle classique, il est connu que la taille de la plus grande composante connexe admet une transition de phase lorsque le nombre d'arêtes du graphe s'approche de la moitié du nombre de sommets. Nous présenterons un résultat analogue pour le nombre total de sommets gelés, qui, correctement renormalisé, converge vers une quantité déterministe. Nous donnerons des éléments de preuve de ce résultat, et en présenterons l'application principale, à savoir l'expression d'asymptotiques précises pour le temps de gel total du graphe.
