On parlera de grenouilles qui se promènent, se réveillent les unes les autres et s'endorment quand elles restent seules trop longtemps. Ce système de particules en interaction, appelé marches aléatoires activées, a émergé comme une variante d'un modèle de tas de sable qui avait été proposé par des physiciens dans les années 1980 pour illustrer le phénomène de "criticité auto-organisée". L'exposé présentera des résultats récents qui montrent que certaines prédictions des physiciens, qui semblent finalement fausses pour le tas de sable, s'avèrent correctes pour les marches aléatoires activées. Du moins en dimension 1, avec une jolie propriété de super-additivité qui n'a sans doute pas fini de livrer ses secrets...
