Comment comprendre que la solution algébrique d’un problème donné puisse passer par des expressions (comme √-1) qui n’ont apparemment pas de sens dans le contexte de ce problème ? Autour entre autres de cette question se développent en Angleterre, dans les années 1830-1860, des réflexions et des débats sur la nature de l’algèbre qui soulèvent d’intéressants problèmes historiographiques. Nous commencerons par un panorama général, au cours duquel nous interrogerons les liens entre ces réflexions et l’histoire de l’analyse. Nous nous pencherons ensuite sur le travail d’un mathématicien en particulier, George Boole, et sur les difficultés de lecture qu’ont suscité sa pratique de l’algèbre et sa défense explicite de la légitimité d’étapes de calcul « ininterprétables ».
