On sait que Descartes a exclu de la Géométrie les méthodes et procédures infinitésimale. Il en a donné de nombreuses justifications proprement philosophiques fondées sur sa doctrine des idées claires et distinctes d'une part, sur le rôle qu'il entendait donner aux mathématiques dans son dispositif général de la connaissance d'autre part. Par ailleurs, il a montré, dans sa correspondance et dans divers textes épars qu'il avait une grande maîtrise et une puissante capacité d'invention dans ces domaines. Son refus l'a, pour partie, laissé sur le bord du chemin du développement triomphal de l'analyse mathématique. Toutefois, les faiblesses et ambiguïtés des doctrines infinitésimales au cours du XVIIIème et une partie du XIXème siècle ont imposé un "retour à la rigueur" dans ces domaines. Je crois qu'on a vu alors, ou qu'on pouvait voir alors, que les exigences cartésiennes étaient valides et que le moins bon "infinitiste" n'était peut-être pas celui qu'on croyait.
