A la charnière des Ier-IIe siècles de notre ère, le philosophe-mathématicien Nicomaque de Gérase expose un système articulé de quatre sciences mathématiques (appelé ultérieurement quadrivium) : arithmétique, musique, géométrie, astronomie, dans lequel ce qui distingue les deux sciences relatives aux grandeurs étendues (les deux dernières nommées) est l’opposition entre ce qui n’est pas susceptible de mouvement et ce qui est mû. La distinction est aussi ancienne que Platon (1ère moitié du IVe s. avant notre ère) et elle entérine une caractérisation de la géométrie comme un savoir des figures « immobiles ». Comment, dans un tel cadre, concevoir la notion (les différentes notions ?) de construction, essentielle en géométrie ? A travers quelques exemples puisés chez Euclide, Archimède, Eutocius, nous essaierons de suivre différentes solutions proposées pour résoudre une telle tension.
