Tandis que les équations algébriques des quatre premiers degrés sont résolubles par radiaux, celles du cinquième degré ne le sont en général pas : la preuve de ce théorème est usuellement attribuée à Niels Abel, dans les années 1820. Cette impossibilité n’a toutefois pas arrêté nombre de mathématiciens du 19ème siècle, comme Arthur Cayley, Évariste Galois, Charles Hermite, Leopold Kronecker, Camille Jordan, Alfred Clebsch ou Felix Klein, de s’intéresser à l’équation du cinquième degré. L’exposé fera un tour d’horizon sur certaines de ces contributions, naviguant entre algèbre, analyse et géométrie, et permettant de voir comment les mathématiciens évoqués concevaient plus généralement les mathématiques.
