Caractérisation de revêtements ramifiés par des graphes finis

On va décrire, pour un revêtement ramifié (par la sphère au-dessus de la sphère) postcritiquement fini $f$ à orbifold hyperbolique, un graphe fini qui, s'il existe, caractérise $f$. Cela signifie que si un deuxième revêtement ramifié $g$ possède le "même" graphe alors $f$ et $g$ sont Thurston équivalents. Si $f$ et $g$ sont des fractions rationnelles cela conduit à une conjugaison par une transformation de Möbius. On va construire de tels graphes pour certains accouplements et on verra un exemple d'utilisation.