Certaines propriétés ergodiques des échelles de numération

Je présenterai la construction des certaines suites beta-adiques obtenues par des échelles de numération G défini par récurrence linéaire. Un exemple classique est celui de la suite de nombres en base nombre d’or et l’échelle de Fibonacci. L’addition de 1 sur l’ensemble des entiers positifs se prolonge de manière naturelle en une application T sur l’ ensemble des suites admissibles définissant ainsi un système dynamique appelé G-odomètre. En particulier, on s’interesse au cas multidimensionnel.