Nous étudions les normalisateurs de actions minimales du groupe abélien libre ${\mathbb Z}^{d}$. Les éléments du normalisateur préservent, par conjugaison, le groupe des transformations de l'action. C'est une forme très forte d'équivalence orbitale correspondant à une auto-conjugaison du système à changement des générateurs près.
Ces transformations ne sont pas bien comprises, même pour des systèmes classiques. Dans cet exposé, nous présenterons une description de celles-ci pour les odomètres, et plus précisément pour les odomètres de ${\mathbb Z}^{d}$ à base constante, description qui est étonnamment non triviale. Nous en déduisons une description complète du normalisateur de certains sous-shifts substitutifs minimaux de ${\mathbb Z}^{d}$. En particulier, Nous donnerons le premier exemple connu d'un sous-shift minimal d'entropie nulle dont le groupe normalisateur est le plus grand possible. Si le temps le permet, nous présenterons des extensions pour des actions de groupes résiduellement finis.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Christopher Cabezas et Jaime Gomez.
