Sur le principe de Sinai en dynamique complexe

Peut-on décider, avec probabilité  $1$,  de la convergence des séries de Riemann $\sum_{n\geq 1}\frac{1}{n^{\alpha}}$, $\alpha>0$, en utilisant la dynamique complexe unicritique $f_c(z)=z^d+c$ ? Le travail est en collaboration avec Bylund et Świątek.