Convergence et divergence des séries d'ondelettes : aspects multifractals

Si une fonction est dans un certain espace de Besov, son développement en série d’ondelettes ne peut pas, en un point donné, diverger trop vite ou converger trop lentement (ceci dépendant de la régularité des fonctions dans cet espace). On donnera dans cet exposé des bornes sur la dimension de Hausdorff et de packing de l’ensemble des points où ce développement diverge (ou converge) à une vitesse donnée. Nous montrerons aussi que ces bornes sont génériquement optimales.