Construction d'anneaux minimaux dans $\widetilde{PSL}_2(\mathbb{R},\tau)$ via la méthode variationnelle

Nous construisons des anneaux minimaux complets plongés dans $\widetilde{PSL}_2(\mathbb{R},\tau)$ qui sont asymptotiques à deux surfaces minimales verticales. Ces anneaux sont construits en prenant la limite d'une suite d'anneaux minimaux compacts. L'ingrédient principal de cette démonstration est l'estimé de la courbure des suites d'anneaux minimaux compacts, basé sur le contrôle de l'espace tangent en utilisant les feuilletages minimaux de $\widetilde{PSL}_2(\mathbb{R},\tau)$.