Le laplacien AMV (Asymptotic Mean Value) symétrisé étend l'opérateur laplacien de Rn au contexte des espaces
métriques mesurés. Il est défini comme limite de valeurs moyennes sur des boules de rayon infinitésimalement petits.
Dans cet exposé, je présenterai un travail en commun avec Manuel Dias (VUB) où nous décrivons comment cet opérateur
se comporte sur les espaces métriques mesurés compacts et localement Ahlfors réguliers et en particulier sur les variétés
riemanniennes compactes à bord.
Nos résultats apportent un éclairage nouveau à l'approximation spectrale d'espaces singuliers par des graphes.
