La formule de Minkowski est une formule intégrale liant la courbure moyenne, le vecteur position et le volume d'une hypersurface de l'espace Euclidien. Hsiung a par la suite généralisé cette formule pour les courbures moyennes d'ordres supérieurs obtenant ainsi une série de formules intégrales portant désormais le nom de formules de Hsiung-Minkowski. Après avoir défini les objets apparaissant dans ces formules, nous en donnerons quelques applications. Nous commencerons par des estimations de valeurs propres de certains opérateurs, dont le laplacien, puis nous donnerons ensuite quelques caractérisations géométriques des sphères avant d'expliquer le lien qui existe entre les deux types de résultats.
