Dans cet exposé, nous proposons une analyse de certains processus d’exploration de graphes aléatoires ayant une distribution de degrés fixée, par l’approche ‘constructing while exploring’: on construit le graphe par appariement uniforme des demi-arêtes (menant donc à une réalisation du modèle de configuration) en menant son exploration simultanément. Nous montrons, sous des hypothèses assez générales, que cette approche permet d’estimer des caractéristiques du processus d’exploration, à la limite grand graphe, en résolvant une équation différentielle ordinaire dans un espace de mesures. Ceci étend la méthode classique de l’«équation différentielle» de Wormald, en dimension infinie. Nous proposerons (au moins) deux exemples pour illustrer cette approche: le couplage en ligne et la «greedy independent set».
