Dans cet exposé, nous montrerons la construction des espaces de Besov via la décomposition de Littlewood-Paley ainsi que quelques propriétés importantes pour leur utilisation en EDP. Nous ferons ensuite une application importante de ces espaces sur l’étude de l’équation de la chaleur et nous verrons pourquoi leur utilisation, au lieu des espaces de Sobolev, est cruciale pour avoir une information optimale sur les estimées de cette équation.
In this talk, we will show the construction of Besov spaces via the Littlewood-Paley decomposition, as well as some important properties for their use in PDE. We will then make an important application of these spaces to the study of the heat equation, and see why their use, instead of Sobolev spaces, is crucial for having optimal information on the estimates of this equation.
