Modèle d'Agrégation limitée par diffusion interne Sur le peigne en dimension 2

Le peigne , noté $C_2$, est un arbre couvrant, inhomogène de $\mathbb{Z}^2$ . On considère un modèle de croissance aléatoire sur ce graphe où l'on lance à chaque étape une marche aléatoire simple de l'origine qu'on arrête dès qu'elle quitte l'agrégat déjà construit par les précédentes marches . On s'intéresse à la forme asymptotique de l'agrégat obtenu pour un nombre assez grand de marches aléatoires lancées, ainsi qu'aux fluctuations des bornes intérieures et supérieures.