Approximation dans le plan complexe par des polynômes incomplets et applications

Soit K un compact de complémentaire connexe dans le plan complexe. Le théorème de Runge assure que toute fonction holomorphe au voisinage de K peut approchée uniformément sur K par une suite de polynômes. Une version quantitative est connue comme le théorème de Bernstein-Walsh. Nous discuterons de résultats de ce type lorsqu'on impose aux approximants polynomiaux des conditions sur leur valuation et leur degré. Une application à la construction de séries entières fréquemment universelles sera présentée. Travaux en commun avec Norman Levenberg et Franck Wielonsky, puis avec Konstantinos Maronikolakis.