Un résultat classique assure que tout opérateur de composition est borné sur l'espace de Hardy $l^2$ du disque. Quand on considère les espaces $l^2(w)$ pondéré par un poids $w$ général, la situation se complique, notamment quand on ne dispose plus de représentation intégrale de la norme dans ces espaces. En 2024, P. Lefèvre, D. Li, H. Queffélec et L. Rodriguez-Piazza ont décrit les poids $w$ pour lesquels tout opérateur de composition est borné sur $l^2(w)$. L'essentiel de ce résultat repose sur une caractérisation des poids $w$ pour lesquels les opérateurs de composition associés à un automorphisme du disque sont bornés. Un peu plus tard, ils démontrent que de tels opérateurs ne sont jamais continus dès lors que p est différent de 2 (et que l'automorphisme n'est pas un monôme). Ceci avait déjà été démontré par Halasz (1967) et Newman (1969) pour p=1, et étendus aux produits finis de Blaschke par Blyudze et Shimorin en 1993. Nous continuons d'étendre ces résultats en proposant des démonstrations alternatives relativement simples de la non bornitude de tout opérateur de composition associés à un produit fini de Blaschke sur $l^p(w)$, pour tout p différent de 2, et sous une certaine hypothèse sur le poids $w$. Il s'agit d'un travail en commun avec Nicolas Espoullier et Rachid Zarouf.
