Je présenterai l'article de Pietro Caputo et Justin Salez intitulé : Entropy factorization via curvature.
Le théorème principal de cet article établit des propriétés de sous-additivité de l'entropie issues de propriétés de courbure d'opérateurs de Markov (de type Ollivier), aussi bien dans le cadre discret que continu. Ces propriétés de sous-additivité de l'entropie sont équivalentes à des inégalités généralisées de Brascamp-Lieb.
Ce résultat fournit par ailleurs une nouvelle preuve d'une conjecture de Perez-Tetali, concernant l'existence d'une inégalité de Sobolev-Logarithmique modifiée sous hypothèse de courbure.
