L'espace autoreproduisant $\mathrm{H}_X$ d'un vecteur gaussien centré $X$ est défini comme le sous-espace vectoriel de $\mathrm{L}^2$ engendré par ses composantes. En 1976 Chevet a montré que l'on pouvait comparer l'espérance des carrés des projetés sur l'orthogonal de l'espace autoreproduisant $\mathbb E\left[ \left( p_{\mathrm{H}_X^\perp} \left( \max(X) \right) \right)^2 \right]$ et $\mathbb E\left[ \left( p_{\mathrm{H}_Y^\perp} \left( \max(Y) \right) \right)^2 \right]$ du maximum des composantes de deux vecteurs gaussiens centrés $X, Y$ à partir d'une comparaison des distances induites par ceux-ci. Dans cet exposé on généralise ce résultat en comparant $\mathbb E\left[ \left( p_{\mathrm{H}_X^\perp} \left( f(X) \right) \right)^2 \right]$ et $\mathbb E\left[ \left( p_{\mathrm{H}_Y^\perp} \left( f(Y) \right) \right)^2 \right]$ pour $f$~appartenant à une classe de fonctions contenant en particulier $\max$ pour limite. Nous énoncerons ensuite une conjecture concernant la maximisation de $\mathbb E\left[ \left( p_{\mathrm{H}_X^\perp} \left( \max(X) \right) \right)^2 \right]$ lorsque $X$ est un vecteur gaussien centré dont les composantes sont des gaussiennes standards et l'on prouvera celle-ci dans un cas particulier.
