Problèmes au bord pour un opérateur d’ordre élevé : prolongement unique, observabilité et questions de contrôle

On considère un opérateur elliptique d’ordre $2m$ et le problème au bord associé pour des conditions dites de Lopatinskii. On montre comment un tel problème peut être compris microlocalement. On présentera des résultats de prolongement unique et d’observabilité. On considère tout particulièrement le cas du bilaplacien et on étudie la contrôlabilité de l’équation parabolique associée.

Les travaux présentés sont en collaboration avec Mourad Bellassoued et Luc Robbiano.