Spectre et percolation

On s’intéressera à l’opérateur d’adjacence d’un graphe de percolation. Les atomes de la densité d’état et leur masse totale sont plus ou moins compris pour la percolation dans $\mathbb Z^2$ et sur un arbre aléatoire. Nous verrons également un critère perturbatif sur l’existence d’une partie absolument continue pour le cas des arbres aléatoires.