Cette thèse de doctorat rassemble plusieurs contributions statistiques à l'analyse des processus de Hawkes, suivant une trajectoire allant de l'application à la théorie, en passant par l'implémentation. L'application porte sur le suivi du comportement des chauves-souris à l'échelle de la France, en utilisant les données de cris d'écholocation collectées dans le cadre du projet de science participative Vigie-Chiro. Pour distinguer les comportements de chasse et de transit, nous modélisons les séquences de cri à l'aide de processus de Hawkes, en exploitant la structure temporelle des données. En utilisant avantageusement cette modélisation, une procédure de classification basée sur la minimisation du risque empirique est proposée. La méthodologie globale est évaluée à l'aide d'un test d'adéquation et des résultats sur des données réelles sont présentés. Ces résultats sont concluants et montrent la pertinence de notre approche, qui pourrait contribuer à une meilleure compréhension des déterminants comportementaux. Cette application motive une étude théorique de reconstruction du support de processus de Hawkes multivariés en grande dimension. En supposant des observations répétées sur de courtes périodes et une structure parcimonieuse de la matrice d'interactions, nous développons un estimateur des moindres carrés pénalisé de type Lasso. Sous des hypothèses standards, nous établissons la consistance de la reconstruction du support lorsque le nombre de répétitions augmente. En nous appuyant sur cet estimateur, nous proposons une méthode de classification dans le cadre de l'apprentissage supervisé, pour laquelle nous établissons des taux de convergence. Une étude numérique approfondie, menée sur des jeux de données synthétiques et réels, vient appuyer nos résultats théoriques, tant pour la récupération du support que pour la classification supervisée. Afin de faire le lien entre théorie et pratique, une librairie Python en libre accès nommé Sparklen a été développé dans le cadre de cette thèse. Elle offre une suite complète d'outils pour l'analyse des processus de Hawkes exponentiels, avec un accent particulier mis sur le cadre de la grande dimension. Reposant sur un cœur codé en C++, Sparklen allie simplicité d'utilisation et efficacité computationnelle. Cette approche bi-langage fait de Sparklen une solution pertinente pour les applications réelles exigeantes en ressources. Nous en présentons l'architecture ainsi que des exemples d'utilisation concrets.
